A Pascal-háromszög és a kombináció

Az előző bejegyzésben már esett szó a Pascal-háromszögről, illetve annak elemei közötti összefüggésekről, valamint az egyik lehetséges felhasználásáról.
Az alábbiakban egy másik felhasználási módról lesz szó, mégpedig arról, hogy miképpen kapcsolódik a Pascal-háromszög a kombinatorika témaköréhez, azon belül is az (ismétlés nélküli, illetve az ismétléses) kombinációhoz.

Tovább a teljes bejegyzéshez…

A Pascal-háromszög és az (a+b)ⁿ kapcsolata

Rögtön egy megjegyzéssel kezdeném, miszerint a Pascal-háromszög elnevezés azt engedi feltételezni, hogy Blaise Pascal fedezte fel és rendezte a bejegyzésben található számokat, pedig a keleti kultúrában már sokkal korábban is ismerték és használták ezeket az összefüggéseket.

Mi is az a Pascal-háromszög?
Hogyan kapcsolódik egy összeg hatványához, nevezetesen az (a+b)ⁿ-hez?
A mai bejegyzésben ez is kiderül.

Tovább a teljes bejegyzéshez…