Koordinátageometria – két kör helyzete

Milyen helyzetben lehet egymáshoz viszonyítva két kör? Hogyan keressük meg az egyenletével adott körök metszéspontjait – koordinátageometriában? Hogyan tudjuk meghatározni a metszéspontok számának figyelembevételével, hogy a körök milyen helyzetben vannak?
A válaszokhoz csak tovább kell olvasni…

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – egyenes és kör helyzete

Ebből a bejegyzésből kiderül, hogy mit kell tennünk annak kiderítéséhez, hogy az egyenletével adott kör és egyenes milyen kapcsolatban vannak egymással az alábbiak közül:
– nincs közös pontjuk,
– az egyenes érintője a körnek, vagy pedig
– az egyenes metszi a körvonalat.

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – a kör egyenlete

A koordinátageometria témakörében hogyan tudjuk felírni a körvonalat? Ezt fogjuk hívni a kör egyenletének. Két esetet szoktunk külön választani: amikor a kör középpontja az origó, illetve amikor a kör középpontja nem az origó. Melyik körvonalhoz milyen egyenlet tartozik? Melyiket célszerű megtanulni?
A válaszok a bejegyzésben olvashatók.

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – osztópont kiszámítása, háromszög súlypontja

A mai bejegyzésben arra kaphat választ, hogy hogyan tudja kiszámítani annak a pontnak a koordinátáját, mely egy adott szakaszt, adott arányban oszt. Megtudhatja, hogy ezt miként tudjuk felhasználni szakasz felezőpontjának kiszámításában, továbbá arra is fény derül, hogy miként lehet meghatározni a háromszög súlypontjának a koordinátáját…

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – Pont-egyenes, egyenes-egyenes helyzete

Milyen helyzetben lehet egy pont és egy egyenes egymáshoz képest? Hogyan lehet ezt megállapítani a pont koordinátája és az egyenes egyenletének ismeretében? Mi a helyzet két egyenes esetében? Azok egymáshoz képest hogyan helyezkedhetnek el a síkban? Az egyenesek egyenleteinek ismeretében hogyan tudjuk megállapítani azok helyzetét?
Ebben a bejegyzésben ezekre a kérdésekre is választ kaphat…

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – az egyenes egyenlete

Mit kell tudnunk az egyenes egyenletéről? Mi az az irányvektor? Mit értsünk normálvektor alatt? Mire van szükség, hogy az egyenes egyenletét fel tudjuk írni? Hogyan tudjuk az egyenes egyenletére vonatkozó képleteket használni a gyakorlatban? Mit tegyünk, ha az egyenes két pontjának koordinátáit ismerjük?

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – vektor hossza; két pont távolsága

Hogyan tudjuk kiszámítani a derékszögű koordináta-rendszerben megadott vektor hosszát? Milyen korábbi ismereteinket tudjuk felhasználni? Milyen összefüggés van a vektor hosszának meghatározása, illetve két pont távolságának kiszámítása között?
A válaszokat megtalálja az alábbiakban…

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – vektor értelmezése

Milyen tulajdonságai vannak a vektornak? Mikor egyenlő két vektor? Mit értsünk a vektor koordinátája alatt? Mik azok az egységvektorok? Milyen kapcsolat van a vektor koordinátája és az egységvektorok között?
Ezekre a kérdésekre talál választ az alábbiakban.

Tovább a teljes bejegyzéshez…

Koordinátageometria – bevezetés

Ebben a bejegyzésben a következő kérdésekre kaphat választ:
Hova helyezzük a matematikában a koordinátageometriát? Mitől lesz “jó” egy koordináta-rendszer? (Gyakorlati javaslattal!) Mi a koordináta-rendszer teljes neve? Mit értsünk pont alatt? Hogyan tudjuk ezt megadni, jelölni? Hogyan tudjuk leolvasni egy pont koordinátáját?
A válaszokhoz tessék tovább olvasni!

Tovább a teljes bejegyzéshez…