Mértékegységek átváltása a gyakorlatban

Az előző (Mértékegységek, mértékegységek átváltása – alapok) bejegyzésben már mindenki megismerhette a mértékegységekkel kapcsolatos alapismereteket. Pl.: milyen mértékegység típusok vannak, azokon belül milyen mértékegységek, mennyi közöttük a váltószám, sőt még a nem szomszédos mértékegységek közötti váltószámot is ki tudjuk már könnyedén számolni.
Most nézzük meg, hogy miképpen tudjuk a megszerzett ismereteinket kamatoztatni!

Frissítve!

Elérhető a Mértékegységek – Hosszúság ONLINE TANFOLYAM:
Mértékegységek – Hosszúság (Online tanfolyam)

Tanuláshoz, gyakorláshoz elérhető az ALGEBRA következő kötete:
Mértékegységek csoportosítása, átváltása

A mértékegységek átváltásának egy lehetséges folyamata

 

1. kiválasztjuk a mértékegység típusát;
2. megkeressük a két mértékegységet, miből-mibe kell váltani;
3. kiszámítjuk a közöttük levő váltószámot;
4. megállapítjuk, hogy a “kisebből” váltunk a “nagyobb” mértékegységbe,
vagy fordítva;
5. eldöntjük, hogy a váltószámmal szorozni vagy osztani kell-e;
6. végül a mérőszámot szorozzuk vagy osztjuk a váltószámmal.

(Megjegyzés: Nyilván ezek nagyon kis lépések, tehát egy kis gyakorlás után már nyugodtan lehet közülük akár többet is összevonni.)

Mértékegységek közötti átváltás feladatokon keresztül

 

1. feladat
Végezzük el a következő mértékegység-átváltást!
32,4 m² =   ?   cm²

Hajtsuk végre pontról-pontra a fenti lépéseket!
1. kiválasztjuk a mértékegység típusát;
– terület-mértékegység

2. megkeressük a két mértékegységet, miből-mibe kell váltani;
– az egyik a m², a másik a cm²

3. kiszámítjuk a közöttük levő váltószámot;
– Itt a cm²-ből kell eljutnunk a m²-be. Ezt két lépésben tudjuk megtenni: cm² => dm² => m². Mivel mindkettő között 100-100 a váltószám, és a váltószámok között “szorzás” kapcsolat áll fenn, ezért a cm² és a m² között 100∙100=10000 a váltószám.

4. megállapítjuk, hogy a “kisebből” váltunk a “nagyobb” mértékegységbe, vagy fordítva;
– m²-ből váltunk cm²-be, vagyis a nagyobb mértékegységből váltunk a kisebbe (a feladatban szereplő kettő mértékegység közül melyik a kisebb, melyik a nagyobb)

5. eldöntjük, hogy a váltószámmal szorozni vagy osztani kell-e;
– mivel nagyobb mértékegységből váltunk kisebbe, ezért a mérőszámot szoroznunk kell. (Ha ugyanazt a területet kisebb mértékegységgel mérjük, akkor a mérőszámnak nagyobbnak kell lennie. Így a szorzás műveletét kell alkalmaznunk.)

6. végül a mérőszámot szorozzuk vagy osztjuk a váltószámmal.
– az előbb megállapítottuk, hogy a mérőszámot szoroznunk kell a váltószámmal, ezért számítsuk ki a 32,4∙10000 művelet eredményét. Ez 324000, így el is jutottunk a feladatunk végeredményéhez.

Megoldás: 32,4 m² = 324000 cm²
————————————

2. feladat
Végezzük el a következő mértékegység-átváltást!
258600 mg =   ?   kg

Újra hajtsuk végre pontról-pontra a fenti lépéseket!
1. kiválasztjuk a mértékegység típusát;
– tömeg-mértékegység

2. megkeressük a két mértékegységet, miből-mibe kell váltani;
– az egyik a mg, a másik a kg

3. kiszámítjuk a közöttük levő váltószámot;
– Itt a mg-ból kell váltanunk a kg-ba. Ezt öt lépésben tudjuk megtenni: mg => cg => dg => g => dkg => kg. Mivel a közöttük levő váltószámok 10-10-10-10-100, és a váltószámok között továbbra is “szorzás” kapcsolat áll fenn, ezért a mg és a kg között 10∙10∙10∙10∙100=1000000 a váltószám.

4. megállapítjuk, hogy a “kisebből” váltunk a “nagyobb” mértékegységbe, vagy fordítva;
– mg-ból váltunk kg-ba, vagyis a kisebb mértékegységből váltunk a nagyobba (a feladatban szereplő  kettő mértékegység közül melyik a kisebb, melyik a nagyobb)

5. eldöntjük, hogy a váltószámmal szorozni vagy osztani kell-e;
– mivel kisebb mértékegységből váltunk nagyobba, ezért a mérőszámot osztanunk kell. (Ha ugyanazt a tömeget nagyobb mértékegységgel mérjük, akkor a mérőszámnak kisebbnek kell lennie. Így az osztás műveletét kell alkalmaznunk.)

6. végül a mérőszámot szorozzuk vagy osztjuk a váltószámmal.
– az előbb megállapítottuk, hogy a mérőszámot osztanunk kell a váltószámmal, ezért számítsuk ki a 258600:1000000 művelet eredményét. Ez pedig 0,2586. Így el is jutottunk a feladatunk végeredményéhez.

Megoldás: 258600 mg = 0,2586 kg
————————————

3. feladat
Végezzük el a következő mértékegység-átváltást!
682,9 cl =   ?   hl

Újra hajtsuk végre pontról-pontra a fenti lépéseket!
1. kiválasztjuk a mértékegység típusát;
– űrtartalom-mértékegység

2. megkeressük a két mértékegységet, miből-mibe kell váltani;
– az egyik a cl, a másik a hl

3. kiszámítjuk a közöttük levő váltószámot;
– Itt a cl-ből kell váltanunk a hl-be. Ezt három lépésben tudjuk megtenni: cl => dl => l => hl. Mivel a közöttük levő váltószámok 10-10-100, ezért a cl és a hl között 10∙10∙100=10000 a váltószám.

4. megállapítjuk, hogy a “kisebből” váltunk a “nagyobb” mértékegységbe, vagy fordítva;
– cl-ből váltunk hl-be, vagyis a kisebb mértékegységből váltunk a nagyobba (a feladatban szereplő  kettő mértékegység közül melyik a kisebb, melyik a nagyobb)

5. eldöntjük, hogy a váltószámmal szorozni vagy osztani kell-e;
– mivel kisebb mértékegységből váltunk nagyobba, ezért a mérőszámot osztanunk kell. (Ha ugyanazt az űrtartalmat nagyobb mértékegységgel mérjük, akkor a mérőszámnak kisebbnek kell lennie. Így az osztás műveletét kell alkalmaznunk.)

6. végül a mérőszámot szorozzuk vagy osztjuk a váltószámmal.
– az előbb megállapítottuk, hogy a mérőszámot osztanunk kell a váltószámmal, ezért számítsuk ki a 682,9:10000 művelet eredményét. Ez pedig 0,06829. Így el is jutottunk a feladatunk végeredményéhez.

Megoldás: 682,9 cl = 0,06829 hl
————————————
Látható, hogyha az előre meghatározott lépéseket pontról-pontra, következetesen és hibátlanul végrehajtjuk, akkor az átváltás során a helyes végeredményhez jutunk. Egy kis gyakorlással pedig elérhető, hogy nem is kell odafigyelnünk az egyes lépésekre külön-külön, hanem azokat szinte már automatikusan hajtjuk végre mindezek mellett hibátlanul.

További jó feladatmegoldást és jó gyakorlást kívánok!

– Matematika Segítő –

Frissítés:
Elkészült a mértékegységek gyakorlását segítő kötet az
ALGEBRA – az Ön segítő partnere programcsomaghoz…

A részletekhez klikkeljen az alábbi linkre!

ALGEBRA – az Ön segítő partnere
#17. kötet: Mértékegységek csoportosítása, átváltása

 

Címke , , , , , , , , , , , , , , , .Könyvjelzőkhöz Közvetlen link.

Egy hozzászólás a(z) 0ejegyzéshez

  1. Sánta Ilona mondta:

    Szuper!

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.